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最小公倍数怎么求 最大公因数和最小公倍数的意义_百度作业帮

来源:互联网     时间:2016/7/16 23:10:35     关键词:最小公倍数怎么求

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1、整数的意义
象–3、–2、–1、0、1、2、3,……这样的数都是整数
2、自然数:
象0、1,2,3……这样的数都是自然数。
3、数的整除
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
4、倍数与因数
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
5、偶数与奇数
2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
6、2、3、5、9的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
7、质数与因数:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
8、质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
9、互质数
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
⑴1和任何自然数互质。
⑵相邻的两个自然数互质。
⑶两个不同的质数互质。
⑷当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑸两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
10、最大公因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
11、最小公倍数
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
12、分解质因数的方法:
把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
13、求几个数的最大公约数的方法:
先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。
14、求几个数的最小公倍数的方法
先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

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